精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
15．函數f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數，則a的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．不存在

分析 利用奇函數的圖象經過原點，求得a的值，檢驗可得結論．

解答 解：∵函數f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數，
則f（0）=0，即lg（2+a）=0，則a=-1，此時，f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$，是奇函數，滿足條件，
故選：C．

點評 本題主要考查奇函數的性質，利用了定義域包括原點的奇函數的圖象經過原點，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系中，已知點M（1，0），P（x，y）為平面上一動點，P到直線x=2的距離為d，$\frac{|PM|}tplgjma$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，線段AB的中點為D，直線OD與直線x=2交點的縱坐標為1，求△OAB面積的最大值及此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．記△ABC的三個內角分別為A，B，C，設$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為θ，已知$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=6，且6（2-$\sqrt{3}$）≤|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|sin（π-θ）≤6$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求tan15°的值和角θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數f（θ）=$\frac{1-\sqrt{2}cos（2θ-\frac{π}{4}）}{sinθ}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知{an}，{bn}為兩個數列，其中{an}是等差數列且前n項和為Sn又a3=6，a9=18．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-3）Sn，求數列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　�。�
A．以2π為周期的偶函數B．以π為周期的偶函數
C．以2π為周期的奇函數D．以π為周期的奇函數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|x2-2x-a2-2a＜0}，B={y|y=3x-2a，x＜2}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）若A∩B=A，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（1）求函數f（x）的解析式及單調增區(qū)間；
（2）求 當x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA的上一點，當點E滿足條件SE=EA，時，SC∥平面EBD，寫出條件并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≤0\\ x-y-1≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，若z=ax+y僅在點$（{\frac{7}{3}，\frac{4}{3}}）$處取得最大值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案