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10．函數y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　　）
A．以2π為周期的偶函數B．以π為周期的偶函數
C．以2π為周期的奇函數D．以π為周期的奇函數

分析 直接由二倍角的余弦和誘導公式可得y=-sin2x，可判周期性和奇偶性．

解答 解：函數f（x）=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）=cos2（x+$\frac{π}{4}$）=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，
∴函數y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是以π為周期的奇函數．
故選：D．

點評 本題主要考查二倍角公式的應用，正弦函數的周期性和奇偶性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．i為虛數單位，復數$\frac{2i}{1-i}$在復平面內對應的點到原點的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{16}{x}^{2}（0≤x≤2）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}（x＞2）}\end{array}\right.$，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有5個不同實數根，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，0）B．（$-\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$）C．（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{4}$）∪（$-\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{8}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．[x]表示不超過x的最大整數，例如[1.7]=1，[-3.1]=-4，已知f（x）=x-[x]（x∈R），g（x）=lg|x|，則函數h（x）=f（x）-g（x）的零點個數是（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某校高三年級在學期末進行的質量檢測中，考生數學成績情況如下表所示：
數學成績[90，105）[105，120）[120，135）[135，150]
文科考生5740246
理科考生123xyz
已知用分層抽樣方法在不低于135分的考生中隨機抽取5名考生進行質量分析，其中文科考生抽取了1名．
（1）求z的值；
（2）如圖是文科不低于135分的6名學生的數學成績的莖葉圖，計算這6名考生的數學成績的方差；
（3）已知該校數學成績不低于120分的文科理科考生人數之比為1：3，不低于105分的文科理科考生人數之比為2：5，求理科數學及格人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數，則a的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數y=log3（x2-2x+4）的值域為（　�。�
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．[3，+∞）D．R

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖程序框圖的算法思路，源于我國南宋時期的數學家秦九韶在他的著作《數書九章》中提出的秦九韶算法，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的n，an，x分別為5，1，-2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，則輸出的v=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若曲線x2+y2+a2x+（1-a2）y-4=0關于直線y=x對稱的曲線仍是其本身，則實數a為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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