若直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個公共點，則k的值為______
【答案】分析：將直線代入橢圓方程，由△=0即可得此斜率．
解答：解：將y=kx+1代入x2+4y2=1得（1+4k2）x2+8kx+3=0，
∵直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個公共點，
∴由△=64k2-12（1+4k2）=0，得k=
故答案為：
點評：本題直線與橢圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個公共點，則k的值為
±
3
2
±
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+1和橢圓
x2
25
+
y2
m
=1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個公共點，則k的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第64課時）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐的位置關(guān)系（1）（解析版） 題型：解答題

若直線y=kx+1和橢圓恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為    ．

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