若直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為
±
3
2
±
3
2
．
分析：將直線代入橢圓方程，由△=0即可得此斜率．
解答：解：將y=kx+1代入x2+4y2=1得（1+4k2）x2+8kx+3=0，
∵直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴由△=64k2-12（1+4k2）=0，得k=±
3
2

故答案為：±
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題直線與橢圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=kx+1和橢圓
x2
25
+
y2
m
=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為_(kāi)_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第64課時(shí)）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐的位置關(guān)系（1）（解析版） 題型：解答題

若直線y=kx+1和橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案