若直線y=kx+1和橢圓
x2
25
+
y2
m
=1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．
分析：先根據(jù)直線方程可知直線恒過（0，1）點，要使直線y=kx+1與橢圓恒有公共點需（0，1）在橢圓上或橢圓內(nèi)，進而求得m的范圍．
解答：解：直線y=kx+1恒過點（0，1），
直線y=kx+1與橢圓恒有公共點
所以，（0，1）在橢圓上或橢圓內(nèi)
∴0+
1
m
≤1
∴m≥1
又m=25時，曲線是圓不是橢圓，故m≠25
實數(shù)m的取值范圍為：m≥1且m≠25
 故答案為m≥1且m≠25
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．本題可采用數(shù)形結(jié)合的方法來解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個公共點，則k的值為
±
3
2
±
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個公共點，則k的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省長沙市田家炳實驗中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若直線y=kx+1和橢圓x2+4y2=1有且僅有一個公共點，則k的值為______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第64課時）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐的位置關(guān)系（1）（解析版） 題型：解答題

若直線y=kx+1和橢圓恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案