設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是數(shù)列{log2an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得Sn+1-Sn=4（Sn-Sn-1），從而數(shù)列{an}是以a1=2為首項，公比為4的等比數(shù)列．由此能求出an．
解答： 解：∵當n≥2時，Sn+1+4Sn-1=5Sn，
∴Sn+1-Sn=4（Sn-Sn-1）．∴an+1=4an．
∵a1=2，a2=8，∴a2=4a1．
∴數(shù)列{an}是以a1=2為首項，公比為4的等比數(shù)列．
∴an=2•4n-1=22n-1．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構(gòu)造法的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在焦點為F1和F2的橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上，若∠F1PF2=90°，求|PF1|•|PF2|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=-2cos（x-
π
3
）在一個周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA垂直底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中點．
（1）求證：AM∥平面SCD；
（2）設(shè)點N是CD上的中點，求三棱錐N-BCM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若多項式（1-2x+3x2-4x3+…-2000x1999+2001x2000）（1+2x+3x2+4x3+…+2000x1999+2001x2000）=a0x4000+a1x3999+a2x3998+…+a3999x+a4000，則a1+a3+a5+…+a2011+a2013+a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，n∈N*，且點（2，a2），（a7，S3）均在直線x-y+1=0上
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an的前n項和Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2
2Sn-n
，Tn=2b1•2b2•…•2bn，試比較Tn與
48
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為進行愛國主義教育，在全校組織了一次有關(guān)釣魚島歷史知識的競賽．現(xiàn)有甲、乙兩隊參加釣魚島知識競賽，每隊3人，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得1分，答錯得0分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為
2
3
，乙隊中3人答對的概率分別為
2
3
、
2
3
、
1
2
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊的總得分．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙，丙各自獨立投藍一次，已知乙投中的概率是
2
3
，甲投中并且丙投中的概率是
3
8
，乙投不中并且丙投中的概率是
1
6
．
（1）求甲投中的概率；
（2）求甲，乙，丙3人中恰有2人投中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，a2=7，當n≥1時，an+2等于anan+1的個位數(shù)，則該數(shù)列的第2015項是（　�。�
A、1B、3C、7D、9

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