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6．已知$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4$，且 $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°，求
（1）$\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（2）${（\overrightarrow a-\overrightarrow b）^2}$．

分析 根據平面向量的數量積定義計算即可．

解答 解：（1）$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4$，且 $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°，
∴$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow$|×cos30°
=3×4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=6$\sqrt{3}$；
（2）${（\overrightarrow a-\overrightarrow b）^2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$
=32-2×6$\sqrt{3}$+42
=25-12$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了平面向量數量積的定義與運算問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈R|1≤x≤3}，B={x∈R|x2≥4}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．[-2，3]B．（2，3）C．[1，2）D．（-2，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，已知正六邊形ABCDEF，O是它的中心，若$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$將向量，$\overrightarrow{OE}$，$\overrightarrow{BF}$，$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{FD}$表示出來．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一平面內的三個向量，其中$\overrightarrow a=（1，-3）$．
（1）若$|\overrightarrow c|=2\sqrt{10}$，且$\overrightarrow c∥\overrightarrow a$，求$\overrightarrow c$的坐標；
（2）若$|\overrightarrow b|=\sqrt{5}$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$與$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若3x=9，則x3=（　�。�
A．27B．24C．9D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若$C_{10}^x=C_{10}^2$，則正整數x的值為（　　）
A．2B．8C．2或6D．2或8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某種產品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數據：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；并說明銷售額y與廣告費用支出x之間是正相關還是負相關？
（2）請根據上表提供的數據，求回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）據此估計廣告費用為10時，銷售收入y的值．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．若$f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若將y=f（x）圖象上所有點沿著$\overrightarrow a=（-θ，0）（θ＞0）$方向移動得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱軸為$x=\frac{5}{6}π$，求θ的最小值；
（3）在第（2）問的前提下，求出函數y=g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=sin（wx+$\frac{π}{3}$）（w＞0）的最小正周期為π，則該函數的圖象關于（　�。⿲ΨQ．
A．點（$\frac{π}{3}$，0）B．直線x=$\frac{π}{4}$C．點（$\frac{π}{4}$，0）D．直線x=$\frac{π}{3}$

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