6．已知$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4$，且 $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°，求
（1）$\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（2）${（\overrightarrow a-\overrightarrow b）^2}$．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積定義計(jì)算即可．

解答 解：（1）$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4$，且 $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°，
∴$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow$|×cos30°
=3×4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=6$\sqrt{3}$；
（2）${（\overrightarrow a-\overrightarrow b）^2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$
=32-2×6$\sqrt{3}$+42
=25-12$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈R|1≤x≤3}，B={x∈R|x2≥4}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．[-2，3]B．（2，3）C．[1，2）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，已知正六邊形ABCDEF，O是它的中心，若$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$將向量，$\overrightarrow{OE}$，$\overrightarrow{BF}$，$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{FD}$表示出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中$\overrightarrow a=（1，-3）$．
（1）若$|\overrightarrow c|=2\sqrt{10}$，且$\overrightarrow c∥\overrightarrow a$，求$\overrightarrow c$的坐標(biāo)；
（2）若$|\overrightarrow b|=\sqrt{5}$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$與$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若3x=9，則x3=（　�。�
A．27B．24C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若$C_{10}^x=C_{10}^2$，則正整數(shù)x的值為（　�。�
A．2B．8C．2或6D．2或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點(diǎn)圖；并說明銷售額y與廣告費(fèi)用支出x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)，銷售收入y的值．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若$f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)沿著$\overrightarrow a=（-θ，0）（θ＞0）$方向移動(dòng)得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱軸為$x=\frac{5}{6}π$，求θ的最小值；
（3）在第（2）問的前提下，求出函數(shù)y=g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（wx+$\frac{π}{3}$）（w＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象關(guān)于（　�。⿲�(duì)稱．
A．點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）B．直線x=$\frac{π}{4}$C．點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）D．直線x=$\frac{π}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案