19．做一個(gè)容積為32m3的底面為正方形的無蓋長(zhǎng)方體水箱，它的高為2m時(shí)最省料．

分析 設(shè)水箱底面邊長(zhǎng)為a，則水箱高h(yuǎn)=$\frac{32}{{a}^{2}}$，用a表示出水箱的表面積，利用基本不等式求出面積的最小值及相應(yīng)的a，從而得出水箱的高．

解答 解：設(shè)水箱的底面邊長(zhǎng)為a，則水箱的高h(yuǎn)=$\frac{32}{{a}^{2}}$，
∴水箱的表面積S（a）=a2+4ah=a2+$\frac{128}{a}$=a2+$\frac{64}{a}+\frac{64}{a}$≥3$\root{3}{6{4}^{2}}$=48．
當(dāng)且僅當(dāng)a2=$\frac{64}{a}$即a=4時(shí)取等號(hào)．
∴當(dāng)S（a）取得最小值時(shí)，h=$\frac{32}{{a}^{2}}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方體的體積與側(cè)面積公式，基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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9．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}{lnx}$．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，
①求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②若方程f（x）=k有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若f（x）≥$\sqrt{x}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值．

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10．（1+sinx）（1-sinx）=cos2x．

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7．已知直線l過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，且交拋物線于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，$\sqrt{2}$），則|AB|等于3$\sqrt{2}$．

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14．給出下列結(jié)論：
?①命題“若￢p則q”的逆否命題是“若p則￢q”；
?②命題“?n∈N+，n2+3n能被10整除”的否定是“?n∈N+，n2+3n”不能被10整除；
?③命題“?x∈R，x2+2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2+2x+3＜0”；
其中正確命題的序號(hào)是②．

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4．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）100的展開式中，有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．11B．13C．15D．17

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11．不等式4x2+4x+1＜0的解集是（　�。�
A．∅B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．R

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8．已知tanα=2，則$\frac{sinα+cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{3}{5}$．

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9．設(shè){an}為單調(diào)遞增數(shù)列，首項(xiàng)a1=4，且滿足an+12+an2+16=8（an+1+an）+2an+1•an，n∈N*，則a1-a2+a3-a4+…+a2n-1-a2n=（　�。�
A．-2n（2n-1）B．-3n（n+3）C．-4n（2n+1）D．-6n（n+1）

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