某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，其年生產(chǎn)的總成本y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為y=
x2
10
-30x+4000，若每噸平均出廠價(jià)為16萬(wàn)元，求年生產(chǎn)多少?lài)崟r(shí)，可獲得最大的年利潤(rùn)？并求最大年利潤(rùn)．
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專(zhuān)題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用收入減去總成本表示出年利潤(rùn)，通過(guò)配方求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，由于開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸處取得最大值．
解答： 解：設(shè)年利潤(rùn)為u（萬(wàn)元），則u=16x-y=16x-(
x2
10
-30x+4000) …4分
=-
x2
10
+46x-4000=-
1
10
(x-230)2+1290…4分
當(dāng)年產(chǎn)量為230噸時(shí)，年利潤(rùn)最大為1290萬(wàn)元  …10分
點(diǎn)評(píng)：本題考查將實(shí)際問(wèn)題的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的一段圖象如圖
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)y=cos4x-sin4x取最大值時(shí)，x值的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x，x≥1
(x-1)2，x＜1
，若f（x）≥4，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域均為[-π，π]，且它們?cè)趚∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集為（　�。�
A、（-
2π
3
，
π
3
）
B、（
π
3
，π）
C、（-
2π
3
，
π
3
）∪（
π
3
，π）
D、（-
π
3
，0）∪（
π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩直線(xiàn)ax+by+m=0與ax+by+n=0的距離是（　�。�
A、|m-n|
B、
|m-n|
a2+b2
C、
|m-n|
a+b
D、
|m-n|
a2+b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)巍玁（90，σ2），已知P（70≤ξ≤110）=0.6，則P（ξ＜70）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2sin（
π
4
+α）=sin θ+cos θ，2sin2β=sin 2θ，求證：sin 2α+
1
2
cos 2β=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a3a9=2a52，a2=2，則a1等于（　　）
A、±
2
B、
2
C、-
2
D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案