16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}+2π$B．$\frac{8}{3}+π$C．4+2πD．4+π

分析 幾何體是三棱柱與半圓柱的組合體，根據(jù)三視圖判斷三棱柱的高及底面為等腰直角三角形的相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，判斷半圓柱的高及底面半徑，把數(shù)據(jù)代入棱錐與圓柱的體積公式計(jì)算可得．

解答 解：由三視圖知：幾何體是三棱柱與半圓柱的組合體，
且三棱柱與半圓柱的高都是2，三棱柱的一側(cè)面為圓柱的軸截面，
三棱柱的底面為等腰直角三角形，且腰長為2，
半圓柱的底面半徑為1，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}$×2×22+$\frac{1}{2}$×π×12×2=4+π．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，A=30°，C=45°，則$\frac{2a+c}{2a-c}$=3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為梯形．PA⊥底面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=60°，AD∥BC，AC⊥CD．E為PD中點(diǎn)．
（I）求證：CE∥平面PAB；
（II）若PB與平面PAC所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{4}$，求平面PAB與平面PCD所成的銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求證：EH∥平面PBA；
（2）求平面FAH與平面EAH所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=log2x-4+2x的零點(diǎn)位于區(qū)間（　�。�
A．（3，4）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF為直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求證：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD與平面DEF所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，在楊輝三角中，斜線AB上方箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形的數(shù)列：1，2，3，3，6，4，10，…，記這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S（n），則S（16）等于（　　）
A．144B．146C．164D．461

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=at}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），曲線C1的方程為ρ（ρ-4sinθ）=12，定點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)P是曲線C1上的動點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l與直線C2交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=4，cosA=$\frac{3}{4}$，sinB=$\frac{5\sqrt{7}}{16}$，c＞4．
（1）求b；
（2）求證：C=2A．

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