Question

15．在集合D上都有意義的兩個函數(shù)f（x）與g（x），如果對任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在集合D上是緣分函數(shù)，集合D稱為緣分區(qū)域．若f（x）=x²+3x+2與g（x）=2x+3在區(qū)間[a，b]上是緣分函數(shù)，則緣分區(qū)域D是（　�。�

• A． [-2，-1]∪[1，2]
• B． [-2，-1]∪[0，1]
• C． [-2，0]∪[1，2]
• D． [-1，0]∪[1，2]

Answer 1

分析 根據(jù)條件，利用二次函數(shù)之間的性質(zhì)解不等式即可．

解答 解：f（x）-g（x）=x²+3x+2-2x-3=x²+x-1，
若|f（x）-g（x）|≤1，
則-1≤x²+x-1≤1，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x≥0}\\{{x}^{2}+x-2≤0}\end{array}\right.$，
解得-2≤x≤-1或0≤x≤1，
故選：B．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎．