（2010•大連二模）函數(shù)y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則的最小值為（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

 

B

【解析】

試題分析：最值問題長利用均值不等式求解，適時應用“1”的代換是解本題的關鍵．函數(shù)y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，

知A（﹣1，﹣2），點A在直線mx+ny+1=0上，得m+2n=1又mn＞0，∴m＞0，n＞0，下用1的變換構造出可以用基本不等式求最值的形式求最值．

【解析】
由已知定點A坐標為（﹣1，﹣2），由點A在直線mx+ny+1=0上，

∴﹣m﹣2n+1=0，即m+2n=1，

又mn＞0，∴m＞0，n＞0，

∴=，

當且僅當時取等號．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習卷1（解析版） 題型：填空題

（5分）已知α是第二象限角，那么是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習卷（解析版） 題型：填空題

（5分）若直線l經過點（a﹣2，﹣1）和（﹣a﹣2，1），且與經過點（﹣2，1），斜率為﹣的直線垂直，則實數(shù)a的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈R+，且滿足x2y=32，則x+y的最小值為（ ）

A.1 B.2 C.6 D.4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

求證，q=（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…+（xn﹣a）2若則一定有（ ）

A.P＞q B.P＜q C.P、q的大小不定 D.以上都不對

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.2排序不等式練習卷（解析版） 題型：解答題

設a1，a2，…，an為正數(shù)，求證：++…++≥a1+a2+…+an．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2009•海珠區(qū)二模）如果關于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a的解集為R，則a的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•綿陽二模）若不等式|x﹣a|﹣|x|＜2﹣a2當x∈R時總成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣2，2） B.（﹣2，1） C.（﹣1，1） D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•重慶）若log4（3a+4b）=log2，則a+b的最小值是（ ）

A.6+2 B.7+2 C.6+4 D.7+4

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案