6．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1=3．該長方體的表面積為（　�。�
A．4B．8C．12D．16

分析 連結(jié)AC，求出AC=2$\sqrt{2}$，從而CC1=1，進(jìn)而長方體ABCD-A1B1C1D1的表面積為：S=2S正方形ABCD+4${S}_{矩形AD{D}_{1}{A}_{1}}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：連結(jié)AC，
∵在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1=3，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{4+4}$=2$\sqrt{2}$，
∴CC1=$\sqrt{A{{C}_{1}}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{9-8}$=1，
∴長方體ABCD-A1B1C1D1的表面積為：
S=2S正方形ABCD+4${S}_{矩形AD{D}_{1}{A}_{1}}$
=2×（2×2）+4×（2×1）=16．
故選：D．

點評 本題考查長方體的表面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意長方體的結(jié)構(gòu)特征的合理運用．

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A．1-$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{16}$C．1-$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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（3）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（4）x${\;}^{\frac{3}{2}}$-x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

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