12．在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列且b=$\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓面積為（　�。�
A．4πB．2πC．3πD．π

分析 角A，B，C成等差數(shù)列，可得：2B=A+C=π-B，解得B．設△ABC的外接圓的半徑為R．再利用正弦定理即可得出．

解答 解：角A，B，C成等差數(shù)列，∴2B=A+C=π-B，解得B=$\frac{π}{3}$．
設△ABC的外接圓的半徑為R．
∴2R=$\frac{sinB}$=$\frac{\sqrt{3}}{sin\frac{π}{3}}$=2．
則△ABC的外接圓面積S=πR2=4π．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、正弦定理、外接圓的面積，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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2．設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a3+1，a4成等差數(shù)列，令bn=log2an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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3．直線y=-1與y=tanx的圖象的相鄰兩個交點的距離是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．π
C．2πD．與a的值的大小有關

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20．（1-2x）15的展開式中第4項的系數(shù)為-3640．

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7．若隨機變量η的分布列如表：
η012345
P0.10.20.20.30.10.1
則當P（η＜x）=0.8時，實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．x≤4B．3＜x＜4C．3≤x≤4D．3＜x≤4

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17．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+a+1（a＞0），g（x）=bx3-2bx2+bx-$\frac{4}{27}$（b＞1），則函數(shù)y=g（f（x））的零點個數(shù)為2 個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．某市一個區(qū)的街道是11×11的方格線，灑水車每天從左下角A（0，0）處出發(fā)，沿街道開到右上角的B（10，10）處．在每個路口司機隨機的選擇行進方向，只要保證不繞遠就行．某天從（9，9）到（10，9）的街道發(fā)生事故無法通行．但司機出發(fā)時并不知道，則灑水車能照常順利到達B的概率是$\frac{{C}_{18}^{9}}{{C}_{20}^{10}}$．

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1．設a，b，c∈R且a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A．c-a＜c-bB．ac2＞bc2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$D．$\frac{a}$＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-1+$\frac{1}{x}$，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）在點M（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））處的切線方程；
（2）在區(qū)間（1，e）上，$\frac{alnx}{x-1}$＞1（a＞0）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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