【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=﹣1， =Sn ， 求數(shù)列{an}的前n項和Sn= ， 通項公式an= ．

【答案】﹣ ；
【解析】解：由Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=﹣1， =Sn ， ∴an+1=SnSn+1 ，
∴Sn+1﹣Sn=Sn+1Sn ， 兩邊同除以Sn+1Sn ，
∴ ﹣ =1，即 ﹣ =﹣1，
=﹣1，
∴{ }是首項為﹣1，公差為﹣1的等差數(shù)列，
∴ =﹣1+（n﹣1）×（﹣1）=﹣n．
∴Sn=﹣ ，
當n=1時，a1=S1=﹣1，
n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=﹣ + = ．
∴an= ．
故答案為：﹣ ， ．
由題意可知：an+1=SnSn+1 ， 即Sn+1﹣Sn=Sn+1Sn ， 兩邊同除以Sn+1Sn ， 整理得： ﹣ =﹣1，則{ }是首項為﹣1，公差為﹣1的等差數(shù)列，由等差數(shù)列通項公式可知： =﹣1+（n﹣1）×（﹣1）=﹣n，則Sn=﹣ ；由當n=1時，a1=S1=﹣1，n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1= ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（1）設(shè)Cn=log5（an+3），求證{Cn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn= ﹣ ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：﹣ ≤Tn＜﹣ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，其左、右焦點為F1、F2 ， 點P是坐標平面內(nèi)一點，且|OP|= ， = ，其中O為坐標原點．

（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，過點S（0，﹣ ）的動直線l交橢圓于A、B兩點，是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若函數(shù)的定義域為，且存在非零常數(shù)，對任意 ， 恒成立，則稱為線周期函數(shù)， 為的線周期．

（1）下列函數(shù)①，②，③（其中表示不超過x的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是 （直接填寫序號）；

（2）若為線周期函數(shù)，其線周期為，求證： 為周期函數(shù)；

（3）若為線周期函數(shù)，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
（1）求角C大小；
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且圓C在x軸、y軸上截得的弦長AB和MN分別為 和 ．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓心C位于第四象限，點P（x，y）是圓C內(nèi)一動點，且x，y滿足 ，求 的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= + 的值域為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓 的極坐標方程為 .
（1）寫出圓 的直角坐標方程；
（2） 為直線 上一動點，當 到圓心 的距離最小時，求 的直角坐標.

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