【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點，試求|AB|．

【答案】解：（Ⅰ）∵曲線C的極坐標方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12，

∴曲線C的直角坐標方程為3x2+4y2=12，化簡得 ；

（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程 代入曲線C的方程 ，化簡整理得5t2+4t﹣12=0，

∴ ， ，

∴|AB|=|t1﹣t2|=


【解析】（Ⅰ）直接由曲線C的極坐標方程求出曲線C的直角坐標方程即可；（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的方程得5t2+4t﹣12=0，求出t1+t2和t1t2的值，由此能求出|AB|．

練習冊系列答案
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【題目】直線y=ax+1與雙曲線3x2﹣y2=1相交于A、B兩點．
（1）求AB的長；
（2）當a為何值時，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，G是AB延長線上的一點，GCD是圓O的割線，過點G作AG的垂線，交直線AC于點E，交直線 AD于點F，過點G作圓O的切線，切點為H．
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（1）若，求的遞增區(qū)間；

（2）若時，若的最大值與最小值之和為5，求的值.

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（1）求橢圓的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，若△MF2N的面積為 ，求直線l的方程．

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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0），有 ，則（ ）
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B.f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）
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D.f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）

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【題目】設是定義在上的奇函數(shù)，當時， .

（1）求的解析式；

（2）解不等式.

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