函數(shù)f（x）=
2x
5x+1
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)反函數(shù)的定義域為原函數(shù)值域，求出原函數(shù)的反函數(shù)即可
解答： 解：∵y=
2x
5x+1
，
∴x=
y
2-5y
，
∵反函數(shù)為將x，y互換，即f-1（x）=
x
2-5x
，
∴反函數(shù)的定義域為2-5x≠0，即x≠
2
5

∵反函數(shù)的定義域為原函數(shù)值域
∴函數(shù)f（x）=
2x
5x+1
的值域為（-∞，
2
5
）∪（
2
5
，+∞），
故答案為：（-∞，
2
5
）∪（
2
5
，+∞），
點評：本題考查了值域的求法，反函數(shù)的定義域為原函數(shù)值域，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
i
1-i
對應(yīng)的點位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，不正確的個數(shù)為（　�。�
①“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分條件；
②命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＞1；
③命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的否命題是“若x，y不是偶數(shù)，則x+y不是偶數(shù)”；
④命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)，q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則（?p）∨（?q）為真命題．
⑤“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的充分非必要條件．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U=R，集合A={x|y=
x2-3x-18
}，B={x|log2（x+2）＜4}
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若B∪C=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點（4，-3）且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x
在x=1處可導(dǎo)，求y′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2
-4x-12的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-
1
2
ax2-3x，其中a為常數(shù)．若當(dāng)x=1時，f（x）取得極值，求a的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（4-x）且f（2-x）+f（x-2）=0，若f（2）=1，則f（2014）的值是（　　）
A、-1B、0C、1D、無法確定

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