Question

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S_n=

 

．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,算法和程序框圖

分析：由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S=

1

1×3

+2+

1

3×5

+4+…+

1

19×21

+20的值，利用分組求和法，裂相相消法，公式法計算可得答案．

解答： 解：由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S=

1

1×3

+2+

1

3×5

+4+…+

1

19×21

+20的值，
∵S=

1

1×3

+2+

1

3×5

+4+…+

1

19×20

+20=

1

1×3

+

1

3×5

+…+

1

19×21

+2+4+…+20=（1-

1

3

）+（

1

3

-

1

5

）+…+（

1

19

-

1

21

）+（

2+20

2

×10）=1-

1

21

+110=

2320

21

，
故答案為：

2320

21

點評：本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．