已知函數(shù)f（x）=
-x2+x(x≥0)
x+x2(x＜0)
，對任意的x∈[0，1]恒有f（x+a）≤f（x）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：畫出f（x）的圖象，由于任意的x∈[0，1]恒有f（x+a）≤f（x）成立，討論a的范圍a≥1，a=-1的情況，即可得到a的范圍．
解答： 解：畫出f（x）的圖象，
由于對任意的x∈[0，1]，
恒有f（x+a）≤f（x）成立，
則a=-1時，在[0，1]上，f（x）圖象在上，
a≥1時，f（x）在[0，1]上圖象在
f（x+a）的上方．
故答案為：a≥1或a=-1．
點評：本題考查分段函數(shù)的圖象及運用，考查圖象的變換規(guī)律和運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P為等邊△ABC所在平面內的一點，滿足
CP
=
CB
+2
CA
，若AB=1，則
PA
•
PB
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[0，4]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
100
+
y2
36
=1上一點P到它的右準線的距離是10，則P點到它的左焦點的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2(-x)，x＜0
0，x=0
f(x-1)，x＞0
的圖象與直線y=x交點的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，則異面直線PB與AC所成角的余弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)（定義域為R且x≠0），當x＞0時，f（x）=log2x，則滿足不等式xf（x）＞0的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
、
c
都是單位向量，且
a
+
b
=
c
，則
a
•
c
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三條線段的長分別為7，8，9，則用這三條線段組成
 
三角形．

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