設(shè)P為等邊△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足
CP
=
CB
+2
CA
，若AB=1，則
PA
•
PB
的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：利用向量加法的幾何意義和運(yùn)算法則，轉(zhuǎn)化為
BC
，
AC
的運(yùn)算．
解答： 解：如圖，四邊形CBPD為平行四邊形．
PA
•
PB
=（
PD
+
DA
）•
PB
=（
BC
+
AC
）•2
AC
=2
BC
•
AC
+2
AC
2=2×1×1×cos60°+2×12=3，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，結(jié)合運(yùn)算法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市隨機(jī)抽取一個(gè)月（30天）的空氣質(zhì)量指數(shù)API監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，350]
空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
天數(shù)2459433
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該城市這30天空氣質(zhì)量指數(shù)API的平均值；
（Ⅱ）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為w）的關(guān)系式為：
S=
0，0≤w≤100
4w-400，100＜w≤300
2000，300＜w≤350

若在本月30天中隨機(jī)抽取一天，試估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與直線x+y=1=0垂直，其縱截距b=-
3
，橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且與直線l相切．
（1）求直線l，橢圓C的方程；
（2）過F1作兩條互相垂直的直線l1、l2，與橢圓分別交于P、Q及M、N，求四邊形PMQN面積的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=x；當(dāng)x＞2時(shí)，y=f（x）的圖象是頂點(diǎn)為P（3，4）且過點(diǎn)A（2，2）的拋物線的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a∥平面α，平面α∥平面β，則a與β的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“?”：a?b=
a(b+1)，a≥b
b(a+1)，a＜b
，則（2tan
5π
4
）?cos
7π
3
+lg100?（
1
3
）-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+an+1=（
1
5
）n（n∈N*），Sn=a1+5a2+52a3+…+5n-1an，則
6Sn-5nan
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2，0≤x≤2
2x，  x＞2
，若f（x0）≥1，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+x(x≥0)
x+x2(x＜0)
，對(duì)任意的x∈[0，1]恒有f（x+a）≤f（x）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案