7．將三個標(biāo)有A，B，C的小球隨機(jī)放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則1號盒子內(nèi)沒有球的不同放法的總數(shù)為（　�。�
A．27B．37C．64D．81

分析 根據(jù)題意，要求1號盒子內(nèi)沒有球，即三個小球全部放進(jìn)2、3、4號盒子，進(jìn)而分析A，B，C的小球放進(jìn)小盒的情況數(shù)目，有分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要求1號盒子內(nèi)沒有球，即三個小球全部放進(jìn)2、3、4號盒子，
分析可得：A球可以放進(jìn)三個盒子中任意1個，即有3種選擇方法；
同理，B、C球也有3種選擇方法，
則不同的放法有3×3×3=27種；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化問題，即轉(zhuǎn)化為將三個小球全部放進(jìn)2、3、4號盒子的問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點(diǎn)重合，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，且PF與x軸垂直，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+（{a+1}）x+2a，（{x＞0}）\\{log_a}（{x+1}）+1，（{-1＜x≤0}）\end{array}\right.$，（a＜0，a≠1），若函數(shù)y=|f（x）|在$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$上單調(diào)遞增，且關(guān)于x的方程|f（x）|=x+3恰有兩個不同的實(shí)根，則a的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{3}{2}，2}）$B．$（{1，\frac{3}{2}}]∪\left\{{2，6}\right\}$C．{2，6}D．$[{\frac{3}{2}，\frac{5}{3}}]$

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15．已知cos（α+β）=$\frac{4}{5}$，cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，且α+β∈（$\frac{7π}{4}$，2π），α-β∈（$\frac{3π}{4}$，π），求cos2α和cos2β的值．

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2．若圓x2+y2-2x-2y=0上至少有三個不同點(diǎn)到直線l：y=kx的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[15°，45°]B．[15°，75°]C．[30°，60°]D．[0°，90°]

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12．已知圓C的方程為：x2+y2-4x+3=0．直線l的方程為2x-y=0，點(diǎn)P在直線l上
（1）若Q（x，y）在圓C上，求$\frac{y+3}{x}$的范圍；
（2）若過點(diǎn)P作圓C的切線PA，PB切點(diǎn)為A，B．求證：經(jīng)過P，A，C，B四點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)$（{\frac{2}{5}，\frac{4}{5}}）$．

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19．如圖直三棱柱ABC-A'B'C'中，△ABC為邊長為2的等邊三角形，AA'=4，點(diǎn)E、F、G、H、M分別是邊AA'、AB、BB'、A'B'、BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在四邊形EFGH內(nèi)部運(yùn)動，并且始終有MP∥平面ACC'A'，則動點(diǎn)P的軌跡長度為（　�。�
A．2B．2πC．$2\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長為a時，該三棱錐的全面積是（　�。�
A．$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$a2B．$\frac{3}{4}$a2C．$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$a2D．$\frac{6+\sqrt{3}}{4}$a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知sinθ＞0且cosθ＜0，則角θ的終邊所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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同步練習(xí)冊答案