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8．設Sn為等差數列{an}的前n項和，若S7＜0，a5＞|a4|，則使Sn＞0成立的最小正整數n為8．

分析 根據給出的已知條件，得到a5+a4＞0，然后由等差數列的前n項和公式，結合等差數列的性質得答案．

解答 解：在等差數列{an}中，
∵a4＜0，a5＞|a4|，得
a5＞0，a5+a4＞0，
S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=7a4＜0，
${S}_{8}=\frac{8（{a}_{1}+{a}_{8}）}{2}$=a4+a5＞0．
∴使Sn＞0成立的最小正整數n為8．
故答案為：8．

點評 本題考查等差數列中使Sn＞0成立的最小正整數n的求示，解題時要認真審題，注意通項公式、等差數列的性質的合理運用，是基礎題．

練習冊系列答案
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