若sin（π-θ）=
1
3
，求
cos(π+θ)
[cos(π-θ)-1]•cosθ
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3
2
π)•cos(θ-π)-sin(θ+
3
2
π)
的值（提示，先化簡，在將sinθ=
1
3
代入化簡式即可）
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先化簡已知條件以及所求表達式，再將sinθ=
1
3
代入化簡式即可．
解答： 解：sin（π-θ）=
1
3
，
可得sinθ=
1
3
，
則
cos(π+θ)
[cos(π-θ)-1]•cosθ
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3
2
π)•cos(θ-π)-sin(θ+
3
2
π)

=
cosθ
(cosθ-1)•cosθ
+
cosθ
-cosθ•cosθ+cosθ

=
1
cosθ-1
-
1
cosθ-1

=0．
點評：本題考查誘導公式的應用，三角函數(shù)的化簡求值．考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
…+
1
a2014
的整數(shù)部分是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M=
a2+4
a
，當a＞0時，則M的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
=（3，5），
b
=（-2，1），則
a
-2
b
的坐標為（　　）
A、（7，3）
B、（7，7）
C、（1，7）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列給出的函數(shù)：（1）y=
x
；（2）y=
1
x2
；（3）y=x2+x中，冪函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求y=
sinx
lg（tanx-1）的定義域；
（2）求y=
1
2
sin（
π
6
-3x）+1，x∈[0，
π
3
]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m-3）xm，則下列關于f（x）的說法不正確的是（　　）
A、f（x）的圖象過原點
B、f（x）的圖象關于原點對稱
C、f（x）的圖象關于y軸對稱
D、f（x）=x4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為R，集合A={x|x＜4或x≥7}，B={x|-2＜x＜9}
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校學生在一次學業(yè)水平測試中的數(shù)學成績制成如圖所示的頻率分布直方圖，60分以下的人要補考，已知90分以上的有80人，則該校需要補考的人數(shù)為（　�。�
A、120B、150
C、180D、200

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