13．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某一幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
A．8πB．16πC．20πD．24π

分析 根據(jù)三視圖可知該幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，把四棱錐補(bǔ)成長方體，則長方體的長寬高分別為2，2，4，利用CFT 的對角線為外接球的直徑求外接球的半徑，代入球的表面積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，
把四棱錐補(bǔ)成長方體，則長方體的長寬高分別為2，2，4，
∴長方體的外接球就是四棱錐的外接球，
∴外接球的直徑2R=$\sqrt{4+4+16}$=2$\sqrt{6}$，∴R=$\sqrt{6}$，
∴外接球的表面積S=4πR2=4π×6=24π．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，判斷幾何體的幾何特征，是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，a1=2且a1-1，a3，a5+5成等比數(shù)列，則a2017=（　　）
A．1008B．1010C．2016D．2017

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4．我們可以利用數(shù)列{an}的遞推公式an=$\left\{\begin{array}{l}{n，n為奇數(shù)時(shí)}\\{\frac{{a}_{n}}{2}，n為偶數(shù)時(shí)}\end{array}\right.$（n∈N+），求出這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)的值，使得這個(gè)數(shù)列中的每一項(xiàng)都是奇數(shù)，則a64+a65=66．

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1．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，an＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也為等差數(shù)列，設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+2}}{{2}^{n}•{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=1-$\frac{1}{{2}^{n}•（2n+1）}$．

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8．已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|log2x＞1}，則M∩N=（　�。�
A．[-1，2）B．[-1，+∞）C．（2，3]D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，an＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也為等差數(shù)列．．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；   
（2）當(dāng)a=1，b=0時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx，k為常數(shù)，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，證明：x1•x2＞e2．

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2．過拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的一條漸近線平行，并交其拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AF|＞|BF|，且|AF|=3，則拋物線方程為（　　）
A．y2=xB．y2=2xC．y2=4xD．y2=8x

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2．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根，試求：
（1）α+β的值；
（2）tan2（α+β）的值．

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