Question

10．下列命題中，正確的是（　�。�
①?x∈R，2^x＞3^x；②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；③空間中若直線l若平行于平面α，則α內(nèi)所有直線均與l是異面直線；④空間中有三個(gè)角是直角的四邊形不一定是平面圖形．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②④
• D． ②③

Answer 1

分析 ①舉例說(shuō)明命題正確；
②由“x≠3”時(shí)，“|x|≠3”不成立，不是充分條件；
③由直線與平面平行的性質(zhì)定理，判斷命題錯(cuò)誤；
④舉例說(shuō)明命題正確．

解答 解：對(duì)于①，當(dāng)x=-1時(shí)，2^-1=$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{3}$=3^-1，∴①正確；
對(duì)于②，“x≠3”時(shí)，“|x|≠3”不成立，不是充分條件，②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，直線l平行于平面α，則過(guò)直線l的平面與平面α相交，
直線l與交線平行，∴③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，對(duì)角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；
在翻折的過(guò)程中，某個(gè)瞬間出現(xiàn)了有三個(gè)直角的空間四邊形，∴④正確．
綜上，正確的命題是①④．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判斷問(wèn)題，也考查了簡(jiǎn)易邏輯的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．