已知集合A={x|ax2-2x+1=0}有且只有一個元素，則a的值的集合（用列舉法表示）是
 
．
考點：集合的表示法
專題：計算題,集合
分析：由已知中集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一個元素，根據(jù)集合元素的確定性，我們可以將問題轉化為：關于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個解，分類討論二次項系數(shù)a的值，結合二次方程根與△的關系，即可得到答案．
解答： 解：若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一個元素，
則方程ax2+2x+1=0有且只有一個解
當a=0時，方程可化為2x+1=0，滿足條件；
當a≠0時，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一個解
則△=4-4a=0，解得a=1
所以滿足條件的a的值為0或1
故答案為：{0，1}．
點評：本題考查的知識點是集合元素的確定性及方程根的個數(shù)的判斷及確定，其中根據(jù)元素的確定性，將問題轉化為：關于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個解，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點．
（1）設點P是第一象限內(nèi)橢圓上的點，且
PF1
•
PF2
=-
5
4
，求點P的坐標；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的點A，B，且
OA
•
OB
＞0，（其中O為原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1與l2相交于點M．證明：點M定在直線y=-1上；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B′（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出切線M′A′、M′B′的方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
OP
=（x，y），將
OP
逆時針旋轉角θ到OP′，則點P′的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程（x-2）2+|x2-5x+6|=0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程|ax|=x+a（a＞0）有兩個解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過雙曲線x2-
y2
4
=1的右焦點作直線l與圓x2+y2=4相切于點M，l與雙曲線交于點P，則
|PM|
|PF|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等邊△ABC中，|
AB
|=a，O為三角形的中心，過點O的直線交線段AB于M，交線段AC于N．有下列四個命題：
①
1
OM2
+
1
ON2
的最大值為
18
a2
，最小值為
15
a2
；
②
1
OM2
+
1
ON2
的最大值和最小值與a無關；
③設
AM
=m
AB
，
AN
=n
AC
，則
1
m
+
1
n
的值是與a無關的常數(shù)；
④設
AM
=m
AB
，
AN
=n
AC
，則
1
m
+
1
n
的值是與a有關的常數(shù)．
其中正確命題的序號為：
 
．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x+yi=1+2xi（x，y∈R），則x-y等于（　　）
A、0B、-1C、1D、2

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