函數(shù)y=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
的最大值為（　�。�
分析：利用三角函數(shù)的倍角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)確定最大值．
解答：解：y=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
=-cos2x+cosx+
7
4
=-(cosx-
1
2
)2+2．
因?yàn)?1≤cosx≤1，
所以當(dāng)cosx=
1
2
時(shí)，函數(shù)取得最大值2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的形式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的圖象上有一點(diǎn)P（t，cost），此函數(shù)與x軸及直線x=t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系S=g（t）的圖象可表示為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號(hào)，經(jīng)過這組變換的排序，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="kssayyc" class="MathJye">
1
2
倍，
②縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，
③橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="88g6g4u" class="MathJye">
2
倍，
④橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="c0e4042" class="MathJye">
2
2
倍，
⑤向上平移一個(gè)單位，⑥向下平移一個(gè)單位，
⑦向左平移
π
4
個(gè)單位，⑧向右平移
π
4
個(gè)單位，
⑨向左平移
π
8
個(gè)單位，⑩向右平移
π
8
個(gè)單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S△ABC=6，求a的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的圖象上有一點(diǎn)P（t，cost），此函數(shù)圖象與x軸及直線x=t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系S=g（t）的圖象可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱，當(dāng)x≥
3π
4
時(shí)，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）如圖．已知l1⊥l2，圓心在l1上、半徑為1m的圓O在t=0時(shí)與l2相切于點(diǎn)A，圓O沿l1以1m/s的速度勻速向上移動(dòng)，圓被直線l2所截上方圓弧長(zhǎng)記為x，令y=cosx，則y與時(shí)間t（0≤t≤1，單位：s）的函數(shù)y=f（t）的圖象大致為（　�。�

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