2．滿足A=60°，a=2$\sqrt{3}$，b=4的△ABC的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 利用正弦定理求出B，判斷三角形的個數(shù)即可．

解答 解：由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，即$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{4}{sinB}$，解得sinB=1，
∴B=90°，
∴△ABC是直角三角形，C=30°．
故符合條件的三角形只有1個．
故選B．

點評 本題考查了正弦定理，三角形解的個數(shù)判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．將90°化為弧度等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-2x+2lnx（a≥0），g（x）=x2+b，（b＞0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當a=0時，若對任意x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，e]，使|g（x2）-f（x1）|＜e2+4e成立，其中e=2.71828…，是自然對數(shù)的底數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．質(zhì)檢部門抽查某批次產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：克），隨機檢查了其中80件產(chǎn)品，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)描繪的頻率分布直方圖如下：
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）若質(zhì)量在[5.95，6.95）中的產(chǎn)品才算一級品，求在抽查的樣本中一級產(chǎn)品共有多少件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若實數(shù)變量x、y滿足約束條件|x+y|+|x-2y|≤3，目標函數(shù)z=ax-y+1（a∈R）．有如下結(jié)論：①可行域外輪廓為矩形；②可行域面積為3；③a=1時，z的最小值為-1；④a=2時，使得z取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)組；則下列組合中全部正確的為（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x（0≤x≤2）}\\{lo{g}_{2017}（x-1）（x＞2）}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（　　）
A．（4，2018）B．（4，2020）C．（3，2020）D．（2，2020）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知圓O的半徑為定長r，點A是平面內(nèi)一定點（不與O重合），P是圓O上任意一點，線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡可能是下列幾種：①橢圓，②雙曲線，③拋物線，④直線，⑤點（　�。�
A．①②⑤B．①②③C．①④⑤D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=a（lnx-2x2）-3x，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當a=-1時，函數(shù)g（x）=tx2-4x+1滿足對任意的x1∈（0，e]，都存在x2∈[0，1]，使得f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若二項式${（{{x^2}-\frac{2}{x}}）^n}$展開式的二項式系數(shù)之和為8，則該展開式的系數(shù)之和為（　�。�
A．-1B．1C．27D．-27

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