Question

10．質(zhì)檢部門(mén)抽查某批次產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：克），隨機(jī)檢查了其中80件產(chǎn)品，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)描繪的頻率分布直方圖如下：
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）若質(zhì)量在[5.95，6.95）中的產(chǎn)品才算一級(jí)品，求在抽查的樣本中一級(jí)產(chǎn)品共有多少件？

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖中小矩形的面積之和為1，能求出a．
（2）由頻率分布直方圖求出質(zhì)量在[5.95，6.95）中的產(chǎn)品所占頻率，由此能求出在抽查的樣本中一級(jí)產(chǎn)品共有多少件．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖，知：
（a+2.5a+4a+0.525+0.35）×0.5=1，
解得a=0.15．
（2）質(zhì)量在[5.95，6.95）中的產(chǎn)品才算一級(jí)品，
由頻率分布直方圖得質(zhì)量在[5.95，6.95）中的產(chǎn)品所占頻率為（4×0.15+0.525）×0.5=0.5625，
∴在抽查的樣本中一級(jí)產(chǎn)品共有：0.5625×80=45件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．