【題目】已知集合.

（1）若，且為整數(shù)，求的概率；

（2）若，求的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）因為x，y∈Z，且x∈[0，2]，y∈[﹣1，1]，基本事件是有限的，所以為古典概型，這樣求得總的基本事件的個數(shù)，再求得滿足x，y∈Z，x+y≥0的基本事件的個數(shù)，然后求比值即為所求的概率；

（2）因為，幾何概型中的面積類型，先求∈表示的區(qū)域的面積，再求x+y≥0表示的區(qū)域的面積，然后求比值即為所求的概率.

解：（1）設(shè)“，”為事件，，，

即；，即.

則基本事件有：，，，，，，，，共9個，其中滿足的基本事件有8個，

所以.

故，的概率為.

（2）設(shè)“，”為事件，因為，，則基本事件為如圖四邊形區(qū)域，事件包括的區(qū)域為其中的陰影部分.

所以 ，

故“，”的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），圓的極坐標方程為.

（Ⅰ）求圓心的直角坐標；

（Ⅱ）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.

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【題目】如圖，在矩形中，AB=2AD，為DC的中點，將△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.

（1）當(dāng)AB=2時，求三棱錐的體積；

（2）求證：BM⊥AD.

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【題目】在平面直角坐標系中中，直線,圓的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

(1)求直線和圓的極坐標方程；

(2)若直線與圓交于兩點，且的面積是，求實數(shù)的值.

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【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場銷售價與上市時間的關(guān)系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖（2）的拋物線段表示.

（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式

（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天.）

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【題目】[2018·郴州期末]已知三棱錐中，垂直平分，垂足為，是面積為的等邊三角形，，，平面，垂足為，為線段的中點．

（1）證明：平面；

（2）求與平面所成的角的正弦值．

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【題目】已知橢圓的離心率為，，分別為橢圓的左、右焦點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與直線：有公共點時，求面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知拋物線的焦點為，為坐標原點，是拋物線上異于的兩點．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線的斜率之積為，求證：直線過定點．

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