【題目】在平面直角坐標(biāo)系中中,直線,圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線和圓的極坐標(biāo)方程;

(2)若直線與圓交于兩點(diǎn),且的面積是,求實(shí)數(shù)的值.

【答案】(1)圓的極坐標(biāo)方程為;(2)的取值為.

【解析】試題分析:(1)根據(jù) 將直線直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程,先根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系將圓的參數(shù)方程化為普通方程,再根據(jù)將圓的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程,(2)先根據(jù)三角形面積求,再得圓心到直線距離,最后根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式求實(shí)數(shù)的值.

試題解析:(1)由,所以

化為直角坐標(biāo)方程為,

所以.

代入上式得.

的極坐標(biāo)方程為.

(2)因?yàn)?/span>,得

當(dāng)時(shí),.由(1)知直線的極坐標(biāo)方程為,代入圓的極坐標(biāo)方程得.

所以,

化簡得,解得.

當(dāng)時(shí),,同理計(jì)算可得.

綜上:的取值為.

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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)若的圖像在直線下方,求b的取值范圍;

3)設(shè)函數(shù),若上的最小值為0,求實(shí)數(shù)m的值.

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【題目】點(diǎn)分別是正方體的棱的中點(diǎn),如圖所示,則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號).

①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形;②點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),總有;③點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積的定值;④若點(diǎn)是正方體的面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),且到點(diǎn)距離相等,則點(diǎn)的軌跡是一條線段.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在x=2處取得極值,求的極大值;

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【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某超市的一種商品在過去的一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)算),銷售價(jià)格與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足,銷售量與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足

1)試寫出該商品日銷售金額關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式;

2)求該商品的日銷售金額的最大值與最小值.

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【題目】設(shè)函數(shù)fx=1-x2ex

1)討論fx)的單調(diào)性;

2)當(dāng)x≥0時(shí),fxax+1,求a的取值范圍.

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【題目】已知集合.

(1)若,且為整數(shù),求的概率;

(2)若,求的概率.

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足:①對于任意的都有成立;②當(dāng)時(shí),;;則不等式的解集為__________.

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)遞減的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)求的值;

(2)求的解析式;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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