8．函數(shù)f（x）=x2-2x+3（x∈（0，3]）的值域?yàn)閇2，6]．

分析 利用二次函數(shù)在x∈（0，3]的性質(zhì)即可求得答案．

解答 解：∵f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∴其對稱軸x=1穿過區(qū)間（0，3]，
∴函數(shù)在x∈（0，3]時(shí)，f（x）min=f（1）=2，
又f（x）在（0，1]上遞減，在[1，3]遞增，
f（0）=3，f（3）=6，f（0）＜f（3），
∴函數(shù)在x∈（0，3]時(shí)，f（x）max=6，
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇2，6]，
故答案為：[2，6]．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，著重考查二次函數(shù)的單調(diào)性與最值，考查分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx，在x=1處取得極值為2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=xf（x），若P（x0，y0）為g（x）圖象上任意一點(diǎn)，直線l與g（x）的圖象相切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍．

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19．若復(fù)數(shù)z滿足|z|=2，則|1+$\sqrt{3}$i+z|的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[1，4]C．[0，3]D．[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow u$=（x，y）與向量$\overrightarrow v$=（x-y，x+y）的對應(yīng)關(guān)系用$\overrightarrow v$=f（$\overrightarrow u$）表示．
（1）證明：對于任意向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$及常數(shù)m、n，恒有f（m$\overrightarrow a$+n$\overrightarrow b$）=mf（$\overrightarrow a$）+nf（$\overrightarrow b$）；
（2）證明：對于任意向量$\overrightarrow a$，|f（$\overrightarrow a$）|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow a$|；
（3）證明：對于任意向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則f（$\overrightarrow a$）⊥f（$\overrightarrow b$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)⑹霾⒂米鴺?biāo)法證明余弦定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．現(xiàn)有4名男生、3名女生站成一排照相．
（1）兩端是女生，有多少種不同的站法？
（2）任意兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？
（3）女生必須在一起，有多少種不同的站法？
（4）女生甲要在女生乙的右方（可以不相鄰），有多少種不同的站法？
（5）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”
B．若命題p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則￢P：?x∈R，x2-x+1＞0
C．命題 P：若x=2且y=3，則x+y-5=0，命題P的否命題為假
D．設(shè)集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{x-1}{x+1}＜0}\right\}$，B={x||x-1|＜a}，則“a=1”是“A∩B≠∅”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{7}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），（0，-4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和小于$\frac{6}{5}$的概率為（　�。�
A．$\frac{18}{25}$B．$\frac{17}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{12}{25}$

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同步練習(xí)冊答案