已知x＞0，y＞0且滿足
2
x
+
8
y
=1，則x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0且滿足
2
x
+
8
y
=1，
∴x+y=(x+y)(
2
x
+
8
y
)=10+2
2y
x
•
8x
y
=18，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=12時(shí)取等號(hào)．
∴x+y的最小值為18．
故答案為：18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示．△ABC中，∠B=90°，M為AB上一點(diǎn)，使得AM=BC，N為BC上一點(diǎn)，
使得CN=BM，連AN，CM交于P點(diǎn)．求∠APM的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是BD1中點(diǎn)，A1C交平面AB1D1于M．則以下說(shuō)法中：
（1）A1，M，O共線；
（2）A1，M，O，A共面；
（3）A，O，C，M共面；
（4）B，B1，O，M共面．
其中說(shuō)法正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x3
2
+
(1+x)3
2
在0≤x≤1范圍內(nèi)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=3，若
OC
=
1
2
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點(diǎn)P，則
OP
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于正四面體ABCD，有以下命題：
①正三棱錐都是正四面體；
②若E，F(xiàn)分別為△ABC，△BCD的中心，則EF∥AD；
③AB⊥CD；
④將等差數(shù)列的任意連續(xù)四項(xiàng)分別寫(xiě)在四面體的四個(gè)面上，則任一面上的數(shù)字都不可能等于另三個(gè)面上的數(shù)字之和；
⑤從正四面體的六條棱中任選兩條，則它們互相垂直的概率為
1
5
．
其中正確的命題有
 
（填上所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=AA1=2，E為AB上一點(diǎn)，且AE=2EB，F(xiàn)為CC1的中點(diǎn)，P為C1D1上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EF⊥CP時(shí)，PC1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=x-
1
4x
的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、a＜b＜c
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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