已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線y=-3x可得結(jié)論．
解答： 解：作出
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖陰影），
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=-3x+z，作出直線y=-3x（紅色虛線），
經(jīng)平移直線知，當(dāng)直線過點(diǎn)A（-1，2）時(shí)，z=3x+y取最小值-1，
當(dāng)直線過點(diǎn)B（3，2）時(shí)，z=3x+y取最大值11，
故z=3x+y的取值范圍為：[-1，11]
故答案為：[-1，11]
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求棱長(zhǎng)都為a的正四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是雙曲線
x2
4
-y2=1的左右頂點(diǎn)，C，D是雙曲線上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線AC與BD的交點(diǎn)為E．
（1）求點(diǎn)E的軌跡W的方程；
（2）若W與x軸的正半軸，y軸的正半軸的交點(diǎn)分別為M，N，直線y=kx（k＞0）與W的兩個(gè)交點(diǎn)分別是P，Q（其中P是第一象限），求四邊形MPNQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司有甲乙兩個(gè)工作部門，假日去不同景點(diǎn)旅游，總共有m人參加，甲部門平均每人花費(fèi)120元，乙部門每人花費(fèi)110元，該公司去旅游的總共花去2250元，問甲乙兩部門各去了多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)a、m滿足a≤1，0＜m≤2
3
，函數(shù)f（x）=
amx-mx2
a+a(1-a)2m2
，x∈（0，a） 若存在a，m，x，使f（x）≥
3
2
，求所有的實(shí)數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且2
OA
+
AB
+
AC
=0，|
OA
|=|
AB
|，E，F(xiàn)為邊AC的三等分點(diǎn)，則
BE
•
BF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)相同，若過右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則此雙曲線的半實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0且滿足
2
x
+
8
y
=1，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使其成為四面體ABCD，則下列命題：
①三棱錐A-BCD體積的最大值為
2
12
；
②當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)直線BD和平面ABC所成的角的大小為45°；
③B、D兩點(diǎn)間的距離的取值范圍是（0，
2
）；
④當(dāng)二面角D-AC-B的平面角為90°時(shí)，異面直線BC與AD所成角為45°；
其中正確的是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案