17．已知非零向量$\overrightarrow a=（{{m^2}-1，m+1}）$與向量$\overrightarrow b=（{1，-2}）$垂直，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-1B．3C．-1或3D．1或-3

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$垂直便可得出m2-1-2m-2=0，可解出m=3或-1，而由$\overrightarrow{a}$為非零向量可舍去m=-1，從而便得出m=3．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$；
即m2-1-2m-2=0；
解得m=3，或-1；
m=-1時(shí)，$\overrightarrow{a}=（0，0）$，不滿足$\overrightarrow{a}$為非零向量；
∴m=3．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查非零向量垂直的充要條件，以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，一元二次方程的解法，解出m注意要驗(yàn)證是否滿足題意．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，B為銳角，且cosA=$\frac{2}{5}\sqrt{5}$，sinB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求內(nèi)角C的值；
（2）若a-b=2-$\sqrt{2}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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8．如圖，為了測(cè)量A，C兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上B、D兩點(diǎn)，測(cè)出四邊形ABCD各邊的長(zhǎng)度（單位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且∠B與∠D互補(bǔ)，則AC的長(zhǎng)為7km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在直徑為13球O的球面，且AB=4，AC=3，AB⊥AC，則三棱柱的體積為72．

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12．已知$\left\{\begin{array}{l}x+y≥5\\ x+2y≤3\end{array}\right.$，則z=x+4y能取得最大（大或�。┲禐�-1．

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2．為了迎接2015年12月16日至12月18日在浙江烏鎮(zhèn)召開的第二屆國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)烏鎮(zhèn)峰會(huì)，組委會(huì)對(duì)報(bào)名參服務(wù)的1500名加志愿者進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)測(cè)試，從這1500名志愿者中采用隨機(jī)抽樣的方法抽取15人，所得得到成績(jī)?nèi)缦拢?7，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95．
（Ⅰ）作出抽取15人的測(cè)試成績(jī)的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖估計(jì)志愿者的測(cè)試成績(jī)分布情況，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論，以頻率為概率，估計(jì)這1500志愿者中成績(jī)?cè)?0分以上（包含90分）的人數(shù)；
（Ⅱ）從抽取的15名志愿者成績(jī)?cè)?0分以上（包含80分）志愿者中，隨機(jī)選3名志愿者參加某項(xiàng)活動(dòng)，求選取的3人中恰有一人成績(jī)?cè)?0分以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中點(diǎn)，邊AC（含端點(diǎn)）上存在點(diǎn)M，使得BM⊥CN，則cosA的取值范圍為[$\frac{3}{8}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，a2=-1，則S4=（　�。�
A．6B．-6C．8D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是（　　）
A．cosα≠0是α≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）的充分必要條件
B．函數(shù)f（x）=3ln|x|的零點(diǎn)是（1，0）和（-1，0）
C．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p
D．若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差會(huì)改變

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