【題目】求下列各式的值：

（1）；

（2）.

【答案】(1) ;(2)1.

【解析】試題分析：指數(shù)冪運(yùn)算要嚴(yán)格按照冪運(yùn)算定義和法則運(yùn)算，法則包括同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方等于把積中每個(gè)因數(shù)乘方，再把所得的冪相乘；對(duì)數(shù)運(yùn)算要注意利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，包括積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，這些公式既要學(xué)會(huì)正用，還要學(xué)會(huì)反著用.

試題解析：

（1）原式= ==.

原式=

=

=.

【點(diǎn)精】指數(shù)冪運(yùn)算要嚴(yán)格按照冪運(yùn)算定義和法則運(yùn)算，指數(shù)運(yùn)算包括正整指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，法則包括同底數(shù)冪的懲罰和除法，冪的乘方、積的乘方；對(duì)數(shù)運(yùn)算要注意利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，包括積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，這些公式既要學(xué)會(huì)正用，還要學(xué)會(huì)反著用，指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算還要靈活進(jìn)行指、對(duì)互化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)， ， 且.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，且對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，設(shè)離心率為e，且滿(mǎn)足，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a＞0且a≠1)，當(dāng)自變量x∈[－1,1]時(shí)，函數(shù)的最大值為14.試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)悉遵義市紅花崗區(qū)、匯川區(qū)2017年現(xiàn)有人口總數(shù)為110萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為％，試解答以下問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出經(jīng)過(guò)年后，遵義市人口總數(shù)（單位：萬(wàn)人）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）計(jì)算10年以后遵義市人口總數(shù)（精確到0.1萬(wàn)人）；

（3）計(jì)算經(jīng)過(guò)多少年后遵義市人口將達(dá)到150萬(wàn)人（精確到1年）

（參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，且直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程及直線(xiàn)恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求直線(xiàn)的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)任意x∈（0，+∞），恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京時(shí)間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能與韓國(guó)棋手李世石進(jìn)行最后一輪較量，獲得本場(chǎng)比賽勝利，最終人機(jī)大戰(zhàn)總比分定格在．人機(jī)大戰(zhàn)也引發(fā)全民對(duì)圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“圍棋迷”．

（1）根據(jù)已知條件完成如圖列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記所抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望和方差．

附：，其中．

0.05

0.010

3.74

6.63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某社團(tuán)從男生中隨機(jī)抽取了60人，從女生中隨機(jī)抽取了50人參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

40

20

60

女生

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

（1）試判斷是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；

（2）為參加市舉辦的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校舉辦預(yù)選賽，現(xiàn)在環(huán)保測(cè)試優(yōu)秀的同學(xué)中選3人參加預(yù)選賽，已知在環(huán)保測(cè)試中優(yōu)秀的同學(xué)通過(guò)預(yù)選賽的概率為，若隨機(jī)變量表示這3人中通過(guò)預(yù)選賽的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

附:＝

0．500

0．400

0．100

0．010

0．001

0．455

0．708

2．706

6．635

10．828

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