【題目】現(xiàn)拋擲兩枚骰子,記事件為“朝上的2個數(shù)之和為偶數(shù)”,事件為“朝上的2個數(shù)均為偶數(shù)”,則( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
用列舉法求出事件、事件所包含的基本事件的個數(shù),根據(jù)條件概率公式,即可得到結(jié)論。
事件為“朝上的2個數(shù)之和為偶數(shù)”所包含的基本事件有:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1),(3,5),(5,3),(2,4),(4,2),(2,6),(6,2),(4,6),(6,4)共18個;
事件所包含的基本事件有:(2,2),(4,4),(6,6),(2,4),(4,2),(2,6),
(6,2),(4,6),(6,4)共9個;
根據(jù)條件概率公式,
故答案選A
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)相鄰兩個最高點(diǎn)的距離等于.
(1)求的值;
(2)求出函數(shù)的對稱軸,對稱中心;
(3)把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù),再把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù),不需要過程,直接寫出函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形面積為,,,為三角形三邊長,為三角形內(nèi)切圓半徑,利用類比推理,可以得出四面體的體積為( )
A.
B.
C. (為四面體的高)
D. (其中,,,分別為四面體四個面的面積,為四面體內(nèi)切球的半徑,設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為,則球心到四個面的距離都是)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家庭進(jìn)行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。
(1)分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,怎樣分配資金才能獲得最大收益?其最大收益為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),滿足,則稱為“類函數(shù)”.
(1)已知函數(shù),試判斷是否為“類函數(shù)”?并說明理由;
(2)設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”,求是實(shí)數(shù)的最小值;
(3)若 為其定義域上的“類函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中:
①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);②若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);③函數(shù)y=x-0.5是(0,1)上的減函數(shù);④對應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;⑤若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.
寫出上述所有正確結(jié)論的序號:_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年3月3日至20日中華人民共和國第十三屆全國人民代表大會第一次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第一次會議在北京勝利召開,兩會是年度中國政治生活中的一件大事,受到了舉國上下和全世界的廣泛關(guān)注.為及時宣傳國家政策,貫徹兩會精神,某校舉行了全國兩會知識競賽,為了解本次競賽成績情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分分,最低分不低于分)進(jìn)行統(tǒng)計,得出頻率分布表如下:
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | |||
第2組 | |||
第3組 | |||
第4組 | |||
第5組 | |||
合計 |
(1)求表中、、、的值;
(2)若從成績較好的第、、組中用分層抽樣的方法抽取人擔(dān)任兩會知識宣傳員,再從這人中隨機(jī)選出人負(fù)責(zé)整理兩會相關(guān)材料,求這人中至少有人來自第組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點(diǎn),其參數(shù)方程為(為參數(shù),),以為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的焦距為,且,圓與軸交于點(diǎn),,為橢圓上的動點(diǎn),,面積最大值為.
(1)求圓與橢圓的方程;
(2)圓的切線交橢圓于點(diǎn),,求的取值范圍.
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