【題目】三角形面積為,,,為三角形三邊長(zhǎng),為三角形內(nèi)切圓半徑,利用類比推理,可以得出四面體的體積為( )
A.
B.
C. (為四面體的高)
D. (其中,,,分別為四面體四個(gè)面的面積,為四面體內(nèi)切球的半徑,設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為,則球心到四個(gè)面的距離都是)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)(其中),若函數(shù)的圖象與軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為,且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).
(1)求的解析式;
(2)求的單調(diào)增區(qū)間:
(3)求在的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,平面.
(1)證明:平面;
(2)過(guò)點(diǎn)作一平行于平面的截面,畫出該截面,說(shuō)明理由,并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中且.
(1)若函數(shù)是奇函數(shù),試證明:對(duì)任意的,恒有;
(2)若對(duì)于,函數(shù)在區(qū)間上的最大值是3,試求實(shí)數(shù)的值;
(3)設(shè)且,問(wèn):是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的,都有?如果存在,請(qǐng)求出的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,平面ABC,,E是BC的中點(diǎn),.
求異面直線AE與所成的角的大;
若G為中點(diǎn),求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,D,E分別為的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段上的一點(diǎn),將沿折起到的位置,使,如圖2.
(1)求二面角
(2)線段上是否存在點(diǎn),使平面?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面為鈍角三角形且垂直于底面,,點(diǎn)是的中點(diǎn),,,.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若直線與底面所成的角為60°,求二面角余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)拋擲兩枚骰子,記事件為“朝上的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”,事件為“朝上的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方形中,點(diǎn),分別為邊,的中點(diǎn),將沿所在直線進(jìn)行翻折,將沿所在直線進(jìn)行翻折,在翻折的過(guò)程中,
①點(diǎn)與點(diǎn)在某一位置可能重合;②點(diǎn)與點(diǎn)的最大距離為;
③直線與直線可能垂直; ④直線與直線可能垂直.
以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
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