【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 的最小值是2
B. 的最小值是2
C. 的最小值是
D. 的最大值是

【答案】C
【解析】解：當(dāng)x＞0時(shí)， ≥2 =2，其最小值是2；
當(dāng)x=0時(shí)， 不存在；
當(dāng)x＜0時(shí)， =﹣（﹣x﹣ ）≤﹣2 =﹣2，其最大值是﹣2．
故A不成立；
設(shè)y=x+ ，則y′=1﹣ ，當(dāng)x＞1時(shí)，y′＞0，
∴y=x+ 在（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)．
∵y= = + ， ，
∴y= = + ≥ + = ，
∴y= 的最小值是 ，故B不正確．
∵y= = ， ，
∴y= = ≥2+ = ，
∴y= 的最小值是 ，故C正確；
當(dāng)x＞0時(shí)， ≤2﹣2 =2﹣4 ，其最大值是 ；
當(dāng)x=0時(shí)， 不存在；
x＜0時(shí)， =2+4 ，其最小值是2+4 ，故D不成立．
故選C．
【考點(diǎn)精析】利用基本不等式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人在靜水中游泳，速度為4公里/小時(shí)，他在水流速度為4公里/小時(shí)的河中游泳．
（1）若他垂直游向河對(duì)岸，則他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度為多少？
（2）他必須朝哪個(gè)方向游，才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知 a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= ，且S△ABC= ，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題共12分）已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的極值點(diǎn);

(2)若f(x)≥x2+1在(0,2)上恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 的圖象，對(duì)此圖象，有如下結(jié)論：

①在區(qū)間（-2，1）內(nèi) 是增函數(shù)；
②在區(qū)間（1，3）內(nèi) 是減函數(shù)；
③在 時(shí)， 取得極大值；
④在 時(shí)， 取得極小值。
其中正確的是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)圓柱形乒乓球筒，高為厘米，底面半徑為厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個(gè)乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計(jì)）.一個(gè)平面與兩乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：﹣x2+2x﹣m＜0對(duì)x∈R恒成立；q：x2+mx+1=0有兩個(gè)正根．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單增函數(shù)；若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單減函數(shù). .

（1）若函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若函數(shù)為定義在上的非嚴(yán)格單減函數(shù)，試解不等式.

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