15．用1，2，3，4，5五個數(shù)字可排成沒有重復(fù)數(shù)字，且大于20000，又不是5的倍數(shù)的五位數(shù)有（　�。�
A．96個B．78個C．72個D．36個

分析 根據(jù)題意，要求這個五位數(shù)比20000大，又不是5的倍數(shù)，首位必須是2，3，4，5這4個數(shù)字，分兩種情況，當(dāng)首位是5時，當(dāng)首位是2，3，4時，問題得以解決．

解答 解：根據(jù)題意，要求這個五位數(shù)比20000大，又不是5的倍數(shù)，首位必須是2，3，4，5這4個數(shù)字，
當(dāng)首位是5時，A44=24種情況，
當(dāng)首位是2，3，4時，A31A31A33=54種情況，
綜合可得，共有24+54=78個數(shù)字符合要求，
故選B．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意結(jié)合題意，進(jìn)行分類討論，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，…組成一新數(shù)列{Cn}，其通項公式為（　　）
A．Cn=4n-3B．Cn=8n-1C．Cn=4n-5D．Cn=8n-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+3≥0}\\{3x+2y-7≤0}\\{x+2y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-3}{x+2}$的最小值為-2．

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3．已知集合A={x∈N|5-|2x-3|∈N}，則集合A的非空真子集的個數(shù)為6．

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10．已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若$\frac{17}{15}$cos（A+B）-cos（A-B）=0
（1）證明：tanA•tanB=$\frac{1}{16}$；
（2）記△ABC的面積為S，求$\frac{S}{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖．在四棱錐S一ABCD中，側(cè)棱SA=SB=SC=SD．底面ABcD是菱形．AC與BD交于O點．
（1）求證：AC⊥平面SBD；
（2）若E為BC中點，點P在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動，并保持PE⊥AC，試指出動點P的軌跡．并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．從5名男同學(xué)和4名女同學(xué)中選出4名代表，其中至少要有2名男同學(xué)，1名女同學(xué)，一共有100種不同選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在3和48之間插入3個數(shù)，若使這5個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的這3個數(shù)為6，12，24或-6，12，-24．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{-{x}^{2}+x，x＞0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的不等式f[f（x）]≤3的解集為（-∞，2]．

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