19．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{4}$，則tan（α+$\frac{15}{2}$π）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{15}$B．$\sqrt{15}$C．-$\frac{\sqrt{15}}{15}$D．-$\sqrt{15}$

分析 利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{4}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
則tan（α+$\frac{15}{2}$π）=tan（α+$\frac{π}{2}$）=-cotα=-$\frac{cosα}{sinα}$=$\sqrt{15}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx-cosωx}）•cosωx+\frac{1}{2}$（其中ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，滿足（2b-a）cosC=c•cosA，且f（B）恰是f（x）的最大值，試判斷△ABC的形狀．

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10．命題“若a＞1，則a2＞1”的逆否命題是若a2≤1，則a≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求779與247的最大公約數(shù)．
（2）利用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4當(dāng)x=3的值．

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14．設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i（i為虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則|（1-z）•$\overline{z}$|=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．10C．$\sqrt{2}$D．2

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（cosα，sinα）．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；  
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-m|，若不等式f（x）≤1的解集為{x|1≤x≤2}．
（1）求的m值；
（2）已知a，b，c為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：f（x）-2|x+3|≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫作三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形，試求第九個(gè)三角形數(shù)是（　�。�
A．44B．45C．46D．47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．$（2x-1）{（\frac{1}{x}+2x）^6}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．-135B．-160C．140D．-145

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同步練習(xí)冊(cè)答案