7.(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求779與247的最大公約數(shù).
(2)利用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4當(dāng)x=3的值.

分析 (1)利用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出;
(2)所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式,依次寫出,得到最后結(jié)果,從里到外進(jìn)行運(yùn)算,得到要求的值.

解答 解:(1)779=247×3+38,
247=38×6+19,
28=19×2.
故779與247的最大公約數(shù)是19;
(2)把多項(xiàng)式改成如下形式:
f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4=((((2x+4)x-2)x+8)x+7)x+4.
按照從內(nèi)到外的順序,依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=3時(shí)的值:
v0=2,
v1=v0x+4=2×3+4=10,
v2=v1x-2=10×3-2=28,
v3=v2x+8=28×3+8=92,
v4=v3x+7=92×3+7=283,
v5=v4x+4=283×3+4=853.
所以,當(dāng)x=3時(shí),多項(xiàng)式f(x)的值是853.

點(diǎn)評 本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù),用秦九韶算法求值,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖(單位:cm),主視圖和左視圖是底邊長為4,腰長為$2\sqrt{2}$的等腰三角形,俯視圖是邊長為4的正方形,求幾何體的表面積和體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),f′(x)<0;當(dāng)x∈(0,1)時(shí)f′(x)>0,且f(2)=0,則關(guān)于x的不等式(x+1)f(x)>0的解集為(-2,-1)∪(0,2).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)a的值,并討論f(x)的單調(diào)性;
(2)證明:對任意的正整數(shù)n,不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$>ln(n+1)都成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)的圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$.
(1)在答題卡上用“五點(diǎn)法”列表并作出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象;
(2)用文字說明通過函數(shù)圖象變換,由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)y=f(x)的過程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=2-an,n=1,2,3,….
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=n•an,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知α∈($\frac{π}{2}$,π),且sinα=$\frac{1}{4}$,則tan(α+$\frac{15}{2}$π)=(  )
A.$\frac{\sqrt{15}}{15}$B.$\sqrt{15}$C.-$\frac{\sqrt{15}}{15}$D.-$\sqrt{15}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.函數(shù)y=sinx在其定義域上的奇偶性是( 。
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇且偶的函數(shù)D.非奇非偶的函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.設(shè)函數(shù)f(x)=a(x2-10x+25)+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6)
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案