Question

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.a＜c＜b
D.c＜b＜a

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，
∴f（﹣x）=f（x），
m=0，
∵f（x）=2|x|﹣1= ，
∴f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，
∵a=f（log0.53）=f（log23），b=f（log25），c=f（2m）=f（0）=0，
0＜log23＜log25，
∴c＜a＜b，
故選：B
根據(jù)函數(shù)的奇偶性得出f（x）=2|x|﹣1= ，利用單調(diào)性求解即可．