【題目】某公司為了變廢為寶,節(jié)約資源,新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目.經(jīng)測算該項目月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為:

,且每處理一噸生活垃圾,可得到能利用的生物柴油價值為200元,若該項目不獲利,政府將給予補貼.

1)當時,判斷該項目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損?

2)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

【答案】1)不能獲利,政府每月至少補貼元;2、每月處理量為400噸時,平均成本最低.

【解析】

試題分析:1)先確定該項目獲利的函數(shù),再利用配方法確定不會獲利,從而可求政府每月至少需要補貼的費用;
2)確定食品殘渣的每噸的平均處理成本函數(shù),分別求出分段函數(shù)的最小值,即可求得結(jié)論.

試題解析:

(1)當時,該項目獲利為,則

∴當時,,因此,該項目不會獲利

時,取得最大值,

所以政府每月至少需要補貼元才能使該項目不虧損;

(2)由題意可知,生活垃圾每噸的平均處理成本為:

時,

所以當時,取得最小值240;

時,

當且僅當,即時,取得最小值200

因為240>200,所以當每月處理量為400噸時,才能使每噸的平均處理成本最低.

練習冊系列答案
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(1)請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

(參考公式: ,

參考數(shù)據(jù):11×25+13×29+12×26+8×16=1092,112+132+122+82=498.

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N* , 且a1 , a2+5,a3成等差數(shù)列.
(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)證明:對一切正整數(shù)n,有

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【題目】在空間中,設(shè)m,n為兩條不同直線,α,β為兩個不同平面,則下列命題正確的是( 。

A. mααβ,則mβ

B. αβ,mα,nβ,則mn

C. mααβ,則mβ

D. m不垂直于α,且nα,則m必不垂直于n

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【題目】已知甲、乙兩車間的月產(chǎn)值在2017年1月份相同,甲車間以后每個月比前一個月增加相同的產(chǎn)值,乙車間以后每個月比前一個月增加產(chǎn)值的百分比相同.到2017年7月份發(fā)現(xiàn)兩車間的月產(chǎn)值又相同,比較甲、乙兩個車間2017年4月份月產(chǎn)值的大小,則(  )

A. 甲車間大于乙車間 B. 甲車間等于乙車間

C. 甲車間小于乙車間 D. 不確定

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(1)若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓,求m的取值范圍;
(2)設(shè)m=4,曲線c與y軸的交點為A,B(點A位于點B的上方),直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證:A,G,N三點共線.

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