f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈（0，1））的最小值為
 
，取最小值時(shí)x的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，再求最值即可．
解答： 解：∵f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈（0，1）），
∴f′（x）=-
2
x2
+
18
(1-2x)2

由f′（x）＜0，可得0＜x＜0.2，f′（x）＞0，可得0.2＜x＜0.5或0.5＜x＜1，
∴函數(shù)在（0，0.2）上單調(diào)遞減，在（0.2，0.5），（0.5，1）上單調(diào)遞增，
∴x=0.2時(shí)，函數(shù)取得最小值25，
故答案為：25，0.2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二項(xiàng)式（
x
+
1
2
4x
）n的展開開式按x的降冪排列，若前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則該展開式中x的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（　�。﹤�(gè)．
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x+y=0}，B={（x，y）|x-y=0}，則集合A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+x+alnx（a∈R）．
（1）對(duì)a討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，求證：f（x0）≤
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，已知幾何體A-BCED的體積為16．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）將直角三角形△ABD繞斜邊AD旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ADP為正三角形，O為正方形ABCD中心，而ADP⊥面ABCD，M為面ABCD內(nèi)的點(diǎn)，且滿足MP=MC．則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，△PF1F2的周長(zhǎng)為16，直線2x+y=4經(jīng)過橢圓上的頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓同時(shí)被直線l1：10x-5y-21=0與l2：10x-15y-33=0平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=an•22an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面是菱形的直平行六面體的高為12cm，兩條體對(duì)角線的長(zhǎng)分別為15cm和20cm，求底面邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案