11．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度5$\sqrt{3}$m．

分析 在兩個(gè)直角三角形中用CD表示出AD，BD，列方程解出CD．

解答 解：在Rt△ACD中，∵∠A=30°，
∴AD=$\sqrt{3}$CD，
在Rt△BCD中，∵∠CBD=60°，
∴BD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$CD，
又AB=AD-BD，∴$\sqrt{3}$CD-$\frac{\sqrt{3}}{3}$CD=10，
解得CD=5$\sqrt{3}$．
故答案為：5$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了解三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知棱長為1的正方體有一個(gè)內(nèi)切球（如圖），E為ABCD的中心，A1E與球相交于FE，則EF的長為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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2．如圖甲，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，$AD=2\sqrt{2}，AB=3$，將矩形ABCD沿EF折起，如圖乙，使平面CDEF⊥平面ABFE，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上運(yùn)動(dòng)．
（1）證明：EM⊥CN；
（2）若三棱錐C-BFN的頂點(diǎn)都在體積為$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$的球面上，求三棱錐C-BFN的體積．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-4，7），向量$\overrightarrow$=（5，2），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值是（　�。�
A．34B．27C．-43D．-6

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6．“所有4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)，某數(shù)是4的倍數(shù)，故該數(shù)是2的倍數(shù)”上述推理（　　）
A．小前提錯(cuò)誤B．結(jié)論錯(cuò)誤C．大前提錯(cuò)誤D．正確

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16．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB延長線上一點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：$\frac{CF}{CB}$=$\frac{AB}{AE}$．
（2）求證：DG2=GE•GF．

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3．已知函數(shù)f（x）=aex（a為正實(shí)數(shù)）
（I）求f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f（x）≥x+1．

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20．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=-2，則函數(shù)y=f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與直線l交于兩點(diǎn)A（t，t3-t），B（2t2+3t，t3+t2），其中t≠0且t≠-1，則f'（t2+2t）的值為$\frac{1}{2}$．

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