20．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=-2，則函數(shù)y=f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．以上答案都不對

分析 由f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=$\frac{1}{2}$$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$，代入即可求得f′（1）=-1．

解答 解：函數(shù)y=f（x）在x=1導(dǎo)數(shù)，f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=$\frac{1}{2}$$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=$\frac{1}{2}$×（-2）=-1，
∴f′（1）=-1，
故答案為：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的定義及極限運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知半徑不等的兩圓均與直線AG相切于點(diǎn)A，大圓的弦BC與小圓相切于點(diǎn)D，
弦AB、AC分別與小圓相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：AD為∠BAC的平分線；
（2）求證：BD•CF=CD•BE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度5$\sqrt{3}$m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．cos（-1320°）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線y=$\frac{1}{e}$是函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$的切線（其中e=2.71828…）
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{m}{2x-{x}^{2}}$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列元素中屬于集合A={（x，y）|x=$\frac{k}{3}$，y=$\frac{k}{4}$，k∈Z}的是（　�。�
A．$（{\frac{1}{3}，\frac{3}{4}}）$B．$（{\frac{2}{3}，\frac{3}{4}}）$C．（3，4）D．（4，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，⊙O的半徑為 4，線段AB與⊙O相交于點(diǎn)C、D，AC=2，∠BOD=∠A，OB與⊙O相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ） 求BD長； 
（Ⅱ）當(dāng)CE⊥OD時(shí)，求證：AO=AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{2-i}$，則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過點(diǎn)（1，0）且與直線x-y+2=0垂直的直線方程是（　�。�
A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y+1=0D．x+y-1=0

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同步練習(xí)冊答案