19．國內(nèi)某汽車品牌一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用X表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機變量X的概率分布如下：
 X 01  23 
 P 0.10.3  2aa 
（1）求a的值；
（2）假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該汽車品牌在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率．

分析 （1）由隨機變量X的概率分布列的性質(zhì)能求出a．
（2）由隨機變量X的概率分布列，得該汽車品牌在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率p=P（X=0）P（X=2）+P（X=2）P（X=0）+P（X=1）P（X=1），由此能求出結(jié)果．

解答 解：（1）由隨機變量X的概率分布列的性質(zhì)得：
0.1+0.3+2a+a=1，
解得a=0.2．
（2）由隨機變量X的概率分布列，得：
該汽車品牌在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率：
p=P（X=0）P（X=2）+P（X=2）P（X=0）+P（X=1）P（X=1）
=0.1×0.4+0.4×0.1+0.3×0.3
=0.17．

點評 本題考查概率的求法及應用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意隨機變量的概率分布列的性質(zhì)的合理運用．

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9．如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內(nèi)部）以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是$\widehat{DF}$的中點．
（Ⅰ）設(shè)P是$\widehat{CE}$上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大��；
（Ⅱ）當AB=3，AD=2，求二面角E-AG-C的大�。�

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10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（1）求證{an+3}是等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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7．已知$\overrightarrow{a}$=2（cosωx，cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx，$\sqrt{3}$sinωx）（其中0＜ω＜1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，
（1）若直線x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸，先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象．
（2）求函數(shù)y=f（x），x∈[-π，π]的值域．

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14．在△ABC中，若a=4，b=5，c=6，則cosA=$\frac{3}{4}$．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{ln（{x}^{2}+3x-4）}{x-2}$，求f（x）的定義域．

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A．（-∞，0）B．（-∞，2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）

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12．一動圓與定圓F：（x+2）2+y2=1相外切，且與直線l：x=1相切，則動圓圓心軌跡方程為（　�。�
A．y2=4xB．y2=2xC．y2=-4xD．y2=-8x

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