Question

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $-\sqrt{3}$

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$+…+tan$\frac{2015π}{3}$+tan$\frac{2016π}{3}$的值，利用正切函數(shù)的周期性即可計(jì)算求值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$+…+tan$\frac{2015π}{3}$+tan$\frac{2016π}{3}$的值，
由于：tan$\frac{（3k+1）π}{3}$+tan$\frac{（3k+2）π}{3}$+tan$\frac{（3k+3）π}{3}$=0，k∈Z，
且：2016=3×672，
所以：S=（tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{2π}{3}$+tan$\frac{3π}{3}$）+…+（tan$\frac{2014π}{3}$+tan$\frac{2015π}{3}$+tan$\frac{2016π}{3}$）=0+0+…+0=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，也考查了正切函數(shù)求值的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題．