【題目】下列說法中正確的有( )
A.在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點位于第二象限
B.兩個事件相互獨立的充要條件是
C.若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值,則實數(shù)的可能取值是
D.若隨機變量服從正態(tài)分布,且,則實數(shù)的值為
【答案】BCD
【解析】
由復數(shù)的運算法則結合復數(shù)的幾何意義即可判斷A;由相互獨立事件的性質(zhì)可判斷B;對函數(shù)求導,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,結合區(qū)間即可判斷C;由正態(tài)分布的性質(zhì)可判斷D;即可得解.
對于A,復數(shù),所以該復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為,在第四象限,故A錯誤;
對于B,由相互獨立事件的性質(zhì)可得兩個事件相互獨立的充要條件是,故B正確;
對于C,求導得,所以函數(shù)在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當時,區(qū)間為,
函數(shù)在區(qū)間上存在最小值,故C正確;
對于D,由正態(tài)分布的性質(zhì)可得若,則,故D正確.
故選:B、C、D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】男生4人和女生3人排成一排拍照留念.
(1)有多少種不同的排法(結果用數(shù)值表示)?
(2)要求兩端都不排女生,有多少種不同的排法(結果用數(shù)值表示)?
(3)求甲乙兩人相鄰的概率.(結果用最簡分數(shù)表示)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甜皮鴨,樂山人稱鹵鴨子,也稱嘉州甜皮鴨,是樂山著名美食,起源于樂山市夾江縣木城古鎮(zhèn),每年吸引成千上萬的外地人前來品嘗.某商家生產(chǎn)鹵鴨子,每公斤鴨子的成本為元,加工費為元(為常數(shù)),且,設該商家每公斤鹵鴨子的售價為元(),日銷售量(單位:公斤),且(為自然對數(shù)的底數(shù)).根據(jù)市場調(diào)查,當每公斤鹵鴨子的出售價為元時,日銷售量為公斤.
(1)求該商家的每日利潤元與每公斤鹵鴨子的出售價元的函數(shù)關系式;
(2)若,當每公斤鹵鴨子的出售價為多少元時,該商家的利潤最大,并求出利潤的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)求的極坐標方程;
(2)若曲線的極坐標方程為,直線與在第一象限的交點為,與的交點為(異于原點),求.
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【題目】我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中有如下問題:“今有三女,長女五日一歸,中女四日一歸,少女三日一歸.問:三女何日相會?”意思是:“一家出嫁的三個女兒中,大女兒每五天回一次娘家,二女兒每四天回一次娘家,小女兒每三天回一次娘家.三個女兒從娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相會?”假如回娘家當天均回夫家,若當?shù)仫L俗正月初二都要回娘家,則從正月初三算起的一百天內(nèi),有女兒回娘家的天數(shù)有( )
A.58B.59C.60D.61
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【題目】如圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中,正確的命題是( )
A. BD與CF成60°角 B. BD與EF成60°角 C. AB與CD成60°角 D. AB與EF成60°角
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖給出的是2000年至2016年我國實際利用外資情況,以下結論正確的是( )
A. 2000年以來我國實際利用外資規(guī)模與年份呈負相關
B. 2010年以來我國實際利用外資規(guī)模逐年增大
C. 2008年以來我國實際利用外資同比增速最大
D. 2010年以來我國實際利用外資同比增速最大
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